Krause-Kjær er uddannet som journalist på Danmarks Journalisthøjskole 1986-1990 og var i praktik på Jyllandsposten. På Jyllandsposten var han også senere redaktionssekretær på
erhvervs- og udlandsredaktionen 1990-1991 og journalist for søndagsredaktionen 1991-1997.
I 1997 blev Krause-Kjær pressechef hos den konservative folketingsgruppe. Dette fortsatte indtil 1998, da han
blev lektor på Danmarks Journalisthøjskole, hvilket fortsatte til 2004. Han var der lektor i politisk journalistik og leder af uddannelsens 2. del 2001-2004. I 2004 skiftede han til Syddansk Universitet i Odense hvor han blev leder af journalistuddannelsen
på Center for Journalistik, men stoppede i 2005. Siden 2006 har han været selvstændig journalist og forfatter. Han fungerer desuden som censor på Danmarks Journalisthøjskole og Syddansk Universitet.
Siden 2004 har Krause-Kjær været kommentator på Berlinske Tidende og har siden september 2007 haft blog indlæg på Berlinske Tidendes hjemmeside. Han var vært på eget talkshow på DR's P1, "Krause på
tværs" 2006-2013, hvorefter han blev vært på DR2's morgenprogram. - I TV er han ofte brugt som kommentator; således i DR2 -programmet Jersild & Spin 2007-2008.
Flere gange i 2010
angreb Krause-Kjær den konservative formand Lene Espersen. Først i marts hvor han kommenterede Lene Espersens afbud til et møde om Arktis. I juli kaldte han Espersen for "Madame 7 percent" og skrev, at hun fremstod "under alle omstændigheder
som en politisk dværg" (på baggrund af en sammenligning med tidligere udenrigsministre). Endelig i oktober brugte Krause-Kjær ord som "Simply the worst" og "doven og uduelig".